Noord-Nederlands organist en componist, broer van de schilder Gerrit Pieterszoon Sweelinck. Hij was leerling van zijn vader, die hij ca. 1578 opvolgde als organist aan de Oude Kerk te Amsterdam. Sweelinck was één van de grootste orgelvirtuozen van zijn tijd en tevens de belangrijkste Noord-Nederlandse componist na Jacob Obrecht.
Tot zijn leerlingen behoorden o.a. Samuel Scheidt en H. Scheidemann, de stichters van de Noord-Duitse orgelschool, en aldus mag hij als de indirecte leermeester van J.S. Bach beschouwd worden.
In Sweelincks omvangrijke vocale oeuvre nemen de vier bundels drie- tot achtstemmige Psaumes de David (1604, 1613, 1614, 1621) en de vijfstemmige Cantiones sacrae (1619) een belangrijke plaats in. Ze zijn geschreven in een traditionele polyfone stijl; de Cantiones zijn voorzien van een basso continuo. Daarnaast schreef hij ook madrigalen, chansons, canons en enkele gelegenheidswerken.

Zijn meesterschap als componist ligt op het gebied van de instrumentale muziek; in zijn – in totaal ca. 70 – fantasieën, ricercares, toccata's, lied-, dans- en koraalbewerkingen voor orgel en andere klavierinstrumenten wist hij een geniale vernieuwende synthese te maken van Italiaanse en Engelse invloeden. Zijn fantasieën en ricercares baanden de weg voor de klassieke fuga en zijn koraalvariaties zijn de voorlopers van de orgelkoralen van Bach. Na zijn dood volgde zijn zoon Dirck (1591–1652) hem op als organist van de Oude Kerk; van diens composities zijn slechts vier meerstemmige liederen bewaard gebleven.

De muziek die je hoort is het Ballo del granduca, een thema met variaties voor orgel.